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1、(1) S15=15a1+(15*14/2)d=15(a3-2d)+15*7d=15(12+5d)>0，所以d>-12/5同理S16=8(24+11d)<0，所以d<-24/11d的取值范围是（-12/5，-24/11)(2)a8=a3+5d>12+5(-12/5)即a8>0a9=a3+6d<12+6(-24/11)<0因为这个等差数列的公差小于零，所以是一个递减的数列，并且a8>0，a9<0，所以前8项和最大，即S8最大S15 =15(a1+7d)>0故a8=a1+7d>0同理S16<0故a9=a1+8d<0又a3=a1+2d=12故a1=12-2d代入得12+5d>0,12+6d<0故-12/50,a9<0故S8最大我们发的数学暑假作业上第四页第八题是道类似的题目。

2、请参考。

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